Как я понял, у многих возникает путаница с тем, что считать осью, воображаемую прямую в пространстве, вокруг которой мы поворачиваемся или воображаемую линию, привязанную к "твердому телу" пары или каждого из участников пары ("общая ось", "собственная ось"). Так вот, - и то, и другое (прямая в пространстве и прямая в теле, совокупности тел) - оси. Поворот происходит с наименьшими затратами энергии, если эти оси полностью совмещены.
Подробнее. Возьмем картошку, желательно как можно более неправильной формы и проткнем наугад вязальной спицей, в любом месте. Попробуем взяться за концы спицы и повращать картофелину. Спица - это ось? Да, это ось вращения. Зависит ли то, насколько трудно вращать спицу, от того, где именно мы проткнули картошку? Да! В общем случае спица вырывается из рук, наблюдаются биения, то есть приходится прикладывать усилия для удержания оси вращения на месте, вращение по инерции не происходит.
Что надо сделать, чтобы биений не было? Первый, достаточно очевидный ответ: надо проткнуть спицей картофелину так, чтобы спица прошла через центр масс картофелины. Тогда по крайней мере при медленном вращении не придется прикладывать усилий, "в каждой точке", то есть на какой угол мы ни повернули бы спицу, будет наблюдаться равновесие. Но вот при быстром вращении скорее всего снова возникнут биения и спица будет вырываться из рук. Хотя и проходит через центр масс. Так в чем же дело? А дело все в хитром законе сохранения момента импульса. Не буду писать здесь формул, прошу поверить, что это строго выводится. С любым твердым телом связан воображаемый эллипсоид, жестко связан. С любым, как угодно несимметричным телом, симметричный эллипсоид, у которого есть три оси симметрии. Центр эллипсоида совпадает с центром масс тела, а как направлены оси симметрии - легко определяется только для симметричных тел. Ну так вот, если мы попадем спицей ровно в одну из этих трех осей - вращение картошки будет происходить без биений. Говоря языком физики (ну или математики) - если ось вращения совпадет с одной из главных осей тензора инерции
Думаю, обратную подстановку тангеро вместо картошки каждый легко выполнит в уме
UPD на всякий случай, во избежание разночтений. Совместить можно ось вращения (воображаемая линия, на которой все точки в процессе вращения остаются на месте) и ось партнера (партнерши, пары, "ось тензора инерции твердого тела"). Ось партнера и ось пары (тем более - ось партнера и ось партнерши) соместить невозможно, это заведомо разные оси.
